Nth difference sequences

In this article we are going to introduce a General formula for finding the Sums of Series and power sum of all type of numbers in Arithmetic Sequences in form of {Nth difference sequences}.

Recurrence relations for all kinds of the Stirling numbers, "Stx"   { x ∈  ℕ  :  x > 0 }

General formula for Stirling and r-Stirling numbers “x”,  greater than or Equal to “3”   :  x  3

در این مقاله فرمول کلی برای محاسبه حاصل جمع تعداد " t " جمله ، از دنباله هایی با ویژگی تفاضل گیری های چند مرتبه ای برای بدست آمدن مقدار تفاضل مشترک، ( دنباله ساختمان یا مرتبه ای ) بر پایه ضرائب " اعداد استرلینگ نوع اول " معرفی می گردد Nth difference sequences

روابط بازگشتی، برای تعیین کلیه انواع اعداد Stirling و r- Stirling مربوط به آن، بر اساس آرایه های منشور عددیآرایه منشور عددی چیست:مجموعه ای از آرایه های مربعی با چینش متوالی بشرح زیر می باشد. برای مطالعه آرایه منشور عددی وسایر مطالب مرتبط با این مقاله به آدرس های زیر مراجعه فرمایید. OEIS,( A002411 , A000537 , A100177 , A100145 , A000217 , and other related articles )

هر یک ازاعداد آرایه مثلثی استرلینگ نوع دوم، از مجموع دو عدد، از دو آرایه مثلثی مجزا، با عنوان های ( انسان و جن ) و با رابطه بازگشتی همسان با رابطه بازگشتی حاکم در آرایه مثلثی استرلینگ نوع دوم، تشکیل می یابد. 

Stirling numbers of the second kind Generating function , Table , Generalizing

Research.. & Authors.. [ Mohammad Reza & Elnaz & Shiva Serajian Asl ]

This file is a summary and brief of present article in title {table of Stirling numbers….} , it consists Human`s and Jinni`s triangular array of equations packages basis on algorithm family tree of the human and jinni and also the magic cube basis on stirling numbers and the sample for related n^th differences sequences

This table describs how to generate the Jinni`s family tree section for Generating Stirling numbers of the second kind, as we can see generating the jinni family tree almost is similar to generating the human`s one but..

تحقیق و تالیف .. { محمدرضا  ،  الناز  ،  شیوا ، سراجیان اصل }

از ابتدای پیدایش اعداد استرلینگ در دنیای ریاضیات روش ها و فرمول هایی برای تولید آن اعداد ارایه گردیده که غالب آنها انحصارا در سطوح ریاضیات دانشگاهی (عالی ) قابل فهم و دریافت می باشد در این مقاله روش و الگوریتمی در سطح ریاضیات همگانی ( دانش آموزی ) برای تولید اعداد استرلینگ نوع دوم ارایه گردیده

With attention to Gold Bach table lists for even numbers basis on [ { } ] we will find that the solving of this conjecture via the mentioned way [Gold Bach table lists for even numbers basis on [ { } ]]  is equivalent to determining the quantity of primes

This article is a continuation for previous article in title {another look to Stirling numbers …} in previous article we described about algorithm family tree of the human and jinni for generating stirling numbers of the second kinds specially we described about Human`s section but we never describe about jinni section sufficiently